清风细雨楼

基于Go和PHP语言实现爬楼梯算法的思路详解
脚本专栏 2024/12/27 佚名
3 1
清风细雨楼 Design By www.eepep.com

爬楼梯（Climbing-Stairs）

题干：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。示例 1：  输入： 2  输出： 2  解释： 有两种方法可以爬到楼顶。  1. 1 阶 + 1 阶  2. 2 阶示例 2：  输入： 3  输出： 3  解释： 有三种方法可以爬到楼顶。  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶  2. 1 阶 + 2 阶  3. 2 阶 + 1 阶来源：力扣

这题爬楼梯算是算法题里面比较经典的。

解题思路

这题的解题思路主要有两种：

1.动态规划

2.斐波那契数列

动态规划算是一个比较重要的解题技巧与思路，后续我会写一系列需要用动态规划思路解题的文章，帮助大家更好的理解动态规划。

这题我们用斐波那契数列来解。

斐波那契数列又称兔子数列，指得是：1、1、2、3、5、8、13、21、……，在数学上它得递推公式是：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）。

放到这个题目中我们可以发现：二阶楼梯的走法有 2种： 1 阶 + 1 阶 、 2 阶三阶楼梯的走法有 3种：1 阶 + 1 阶、1 阶 + 2 阶、2 阶 + 1 阶四阶楼梯的走法有 5种：1 阶 + 1 阶 + 1 阶 + 1 阶、1 阶 + 2 阶 + 1 阶、1 阶 + 1 阶 + 2 阶、2 阶 + 2 阶、2 阶 + 1 阶 + 1 阶……

综上，我们可以发现 n 阶楼梯有 m 种爬法，且 m 符合斐波那契数列规律，所以直接上代码咯！

Go 实现

// 斐波那契数列
// 1 1 2 3 5 8 13 ....
func climbStairs2(n int) int {
 // 1 阶台阶直接返回 1
 if n == 1 {
  return 1
 }
 // 2 阶台阶直接返回 2
 if n == 2 {
  return 2
 }
 current := 2
 pre := 1
 // 当前台阶的走法是前两个台阶走法之和
 for i := 3; i <= n;i ++ {
  current = current + pre
  pre = current - pre
 }
 return current
}

PHP 实现，一共两版实现，看自己喜欢哪种代码吧

function climbStairs($n) {
 // if($n==1) return 1;
 // $dp[1]=1;
 // $dp[2]=2;
 // for($i=3;$i<=$n;$i++){
 //  $dp[$i]=$dp[$i-1]+$dp[$i-2];
 // }
 // 
 // return $dp[$n];

 if($n <= 2) return $n;
 $dp = [1 => 1,2 => 2];
 foreach(range(3,$n+1) as $v){
  //递归加法，这个爬楼梯就是斐波拉切算法求最后f(n-1)+f(n-2)的和
  $dp[$v] = $dp[$v-1] + $dp[$v-2]; 
 }

 return $dp[$n];
}

总结

清风细雨楼 Design By www.eepep.com
广告合作：本站广告合作请联系QQ：858582 申请时备注：广告合作（否则不回）
免责声明：本站资源来自互联网收集,仅供用于学习和交流,请遵循相关法律法规,本站一切资源不代表本站立场,如有侵权、后门、不妥请联系本站删除！
清风细雨楼 Design By www.eepep.com
www.eepep.com 清风细雨楼
120,135影音资源
344,641技术资源
22,817软件资源
435,032站长资源

更新日志

友情链接

杰晶网络 DDR爱好者之家 桃源资源网 杰网资源 富贵资源网 南强小屋 铁雪资源网 幽灵资源网 万梅资源网 狼山资源网 白云岛资源网 昆仑资源网 相思资源网 明霞山资源网 内蒙古资源网 黑松山资源网 茶园资源网 饿虎岗资源网 大旗谷资源网 常春岛资源网 岱庙资源网 兴国资源网 快活林资源网 蝙蝠岛资源网 帝王谷资源网 白云城资源网 伏龙阁资源网 清风细雨楼 天枫庄资源网 圆月山庄资源网 无争山庄资源网 神水资源网 移花宫资源网 神剑山庄资源网 无为清净楼资源网 金钱帮资源网 丐帮资源网 华山资源网 极乐门资源网 小李飞刀资源网 凤求凰客栈 风云阁资源网 金狮镖局 鸳鸯亭资源网 千金楼资源网 更多链接
清风细雨楼 Design By www.eepep.com